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如图,AB∥CD,用含αβγ的式子表示θ,则θ=< > A.α+β- γB.β+γ- αC.180度+γ-α-β

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:21:01
如图,AB∥CD,用含αβγ的式子表示θ,则θ=< > A.α+β- γB.β+γ- αC.180度+γ-α-β
如图,AB∥CD,用含αβγ的式子表示θ,则θ=< > A.α+β- γ B.β+γ- α C.180度+γ-α-β D.180度+α+β-γ

过点E作EM∥AB,过点F作FN∥CD,由平行线的传递性得,AB∥EM∥NF∥CD,
∵EM∥AB,
∴∠α=∠AEM,
∵FN∥CD,
∴∠β=∠CFN,
∵EM∥FN,
∴∠MEF+∠EFN=180°,
又∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-(∠γ-∠β)=180°+∠α+∠β-∠γ.