用线形空间定义证明:v是线形空间V中的一个向量,m是一个在F中的非0数.求证:如果mv=0,则v=0
设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0
证明:三维行向量空间R3中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基.
向量空间证明题证明:三维行向量空间R^3中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出他的维数和一
证明:三维行向量空间R⌃3 中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,求它的维数和一个基
用线性空间定义证明:u1,u2,v1,v1 都是向量空间V中的向量,求证:当u1+v1*i=u2+v2*i 时,一定有u
37.设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明:1.在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0
证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ(V)是W的子集}.证明:U关
一道证明题!求证在n维欧式空间V中,已知f(α,β)是V中一双线性函数,α,β属于V,η是V中一单位向量,且当α=β时,
证明或举反例:如果U1 U2 W是V的子空间,使得V=U1⊕W V=U2⊕W 那么U1=U2 (V是F上的向量空间)
设б是数域F上有限维向量空间V的一个线性变换,б的值域的维数dim(бV)=1 证明:
证明u×(u×(u×(u×v))) = -u×(u×v),u是单位向量,v是任意空间向量
设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组