AC平分角BAD,连接BC,DC且AC^2=AB*AD,求证BC^2/CD^2=AB/AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 08:58:53
AC平分角BAD,连接BC,DC且AC^2=AB*AD,求证BC^2/CD^2=AB/AD
因为AC^2=AB*AD,所以AB/AC=AC/AD
在三角形ABC和三角形ACD中角BAC=角CAD,两条对应边成比例AB/AC=AC/AD,所以这两个三角形相似(两边夹1角)
所以其他对应边也成比例,即BC/CD=AB/AC=/AC/AD
所以BC*AC=AB*CD,BC*AD=AC*CD,左边两式相乘得
BC^2*AC*AD=CD^2*AC*AB,两边同时除以AC得BC^2*AD=CD^2*AB
再两边同时除以CD^2*AD得BC^2/CD^2=AB/AD
在三角形ABC和三角形ACD中角BAC=角CAD,两条对应边成比例AB/AC=AC/AD,所以这两个三角形相似(两边夹1角)
所以其他对应边也成比例,即BC/CD=AB/AC=/AC/AD
所以BC*AC=AB*CD,BC*AD=AC*CD,左边两式相乘得
BC^2*AC*AD=CD^2*AC*AB,两边同时除以AC得BC^2*AD=CD^2*AB
再两边同时除以CD^2*AD得BC^2/CD^2=AB/AD
2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD (1)求证:△BCE全等△DCF
已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC
如图,AB>AC的三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,H为BC 中点,求证:DH=1/2(AB-AC)
已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.求证:(1)AC平分∠BCD;(2)BC+DC
已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证:AF垂直平分CD.
如图,在四边形ABCD中,AC平分角BAD,BC垂直AC,CD垂直AD,且AB=18,AC=12.(1)求AD得长(2)
如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD.求证:AC⊥BD,且∠AB
已知DB垂直AB,Dc垂直Ac垂足分别为Bc,且BD=cD,求证,AD平分角BAc
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E.CF⊥AD于F,且BC=CD,(2)若AB=21.AD=9,BC=CD=10
三角形ABC中,AB大于AC,CD平分角ACB,AD垂直DC,F为AC中点,延长FD交AB于E点,求证EF=2分之1BC
已知在△ABC中,D是AB上的一点,且AD=AC,BE平行于BC,DC平分∠EDF,求证:AF垂直平分CD