6人排成一列 甲 乙两人之间至少有两个人的不同排法数是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 22:22:01
6人排成一列 甲 乙两人之间至少有两个人的不同排法数是
答案为288
答案为288
①任意排列A(6,6)=720
②甲乙挨着A(5,5)*A(2,2)=240
③甲乙之间有一个人
首先从剩余4个人中挑选1个 C(1,4) 加上甲和乙共3个人
甲乙在两侧排法A(2,2) 另一个人只能在中间.
将这3个人捆绑为一个整体,加上剩下的3个人,算是4个个体排列
有A(4,4)种排法.
之间有1人排法 C(1,4)*A(2,2)*A(4,4)=192
所以总排法 N=720-240-192=288
注:这里A(m,n)代表排列,m为上标,n为下标.
②甲乙挨着A(5,5)*A(2,2)=240
③甲乙之间有一个人
首先从剩余4个人中挑选1个 C(1,4) 加上甲和乙共3个人
甲乙在两侧排法A(2,2) 另一个人只能在中间.
将这3个人捆绑为一个整体,加上剩下的3个人,算是4个个体排列
有A(4,4)种排法.
之间有1人排法 C(1,4)*A(2,2)*A(4,4)=192
所以总排法 N=720-240-192=288
注:这里A(m,n)代表排列,m为上标,n为下标.
6个人排成一列,其中甲乙两人之间至少有两个人的不同排法种数是?
数学排列组合 6个人排成一列 其中甲乙两人之间至少有两个人的不同排法种数
5个人排成一排,要求甲、乙两人之间至少有一人,则不同的排法有______种.
一排座位总共有12个位置,甲、乙两人去坐,要求两人之间至少有4个空位,则不同的坐
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用反证法证明13个人中至少有两个人的生日在同一个月