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在锐角三角形内有一正方形顶点都在三角形边上,则此正方形面积的2倍与原三角形面积大小关系?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:01:12
在锐角三角形内有一正方形顶点都在三角形边上,则此正方形面积的2倍与原三角形面积大小关系?
设三角形边长为 a b c c边上的高为h 正方形2个点在c边上 边长为d 三角形面积=d*d+1/2(c-d)*d+1/2(h-d)*d=1/2hc 化简下 2d*d+c*d-d*d+h*d-d*d=hc 所以cd+hd=hc h=cd/(c-d) 所以三角形面积=1/2hc=1/2c^2d/(c-d) 正方形面积2倍=2d^2 所以正方形面积的2倍与原三角形面积相比=c^2/{4d(c-d)}
在正方形ABCD中,阴影部分的面积是三角形BEF面积的2倍,阴影部分的面积是6.则此正方形ABCD的面积是多少? 三角形ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,记三角形ABC的面积为S1,正方 在一块锐角三角形的余料上，加工成正方形零件，使正方形的4个顶点都在三角形边上，若三角形的三边长分别为a、b、c，且a＞b 我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”． 如图，正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，BQ=QC，请求出正方形PQRS的面积． 三角形ABC 的顶点都在正方形网格的格点上,若小方格的边长为一,则三角形ABC 的面积是? 三角形面积数学题1、若果一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍,得到的新三角形和原三角形的面积之间有什么关系?2、在一张4 如图,在三角形ABCD中,三角形ABE的面积是12平方分米,是三角形DEC的2倍,求正方形ABCD的面积 一个锐角三角形,已知边长为,a,b,c.如何在三角形内做正方形,使正方形面积最大! 如图,在4×3的正方形网格中,三角形ABC 与 三角形DEC 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 三角形的中位线与原三角形的面积关系 在锐角三角形ABC中,角BAC=45度,AD为BC边上的高,BD=2,DC=3,则三角形ABC的面积是多少?