若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0,满足f(xy)=f(x)−f(y),则不等式f(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 22:27:59
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0,满足f(
)=f(x)−f(y)
x |
y |
∵对一切x>0,y>0满足f(
x
y)=f(x)-f(y),
∴对一切x>0,y>0满足f(x)+f(y)=f(x•y),且f(1)=0,
∴f(x+6)-f(
1
x)<2f(4)变形为:f(x+6)+f(x)<f(16),
即f[x(x+6)]<f(16),又函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
∴x(x+6)<16,即(x-2)(x+8)<0,
解得:-8<x<2,又x>0,
则所求不等式的解集为(0,2).
故选C
x
y)=f(x)-f(y),
∴对一切x>0,y>0满足f(x)+f(y)=f(x•y),且f(1)=0,
∴f(x+6)-f(
1
x)<2f(4)变形为:f(x+6)+f(x)<f(16),
即f[x(x+6)]<f(16),又函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,
∴x(x+6)<16,即(x-2)(x+8)<0,
解得:-8<x<2,又x>0,
则所求不等式的解集为(0,2).
故选C
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+
若函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+
两道抽象函数题4.若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y)
若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(x
若函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(
若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(xy)=f(x)-f(y).
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)-f(x
设f(x)是定义在0到正无穷大上的增函数,且对一切x.y>0满足f(x/y)f(x)-f(y),...
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1
若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f(2)=1,
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1,