公务员考试试题有一个数列有无穷多个数字组成,它的前几个数字为:1,1/2,1/4,1/8,1/16,如果把它的所有项都相
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 01:03:01
公务员考试试题
有一个数列有无穷多个数字组成,它的前几个数字为:1,1/2,1/4,1/8,1/16,如果把它的所有项都相加,你认为结果会________。
A、是31/16 B、小于2,或者等于2 C、大于2 D、不能计算
为什么不是A,请详细解答
请告知为什么是B,而不是A
有一个数列有无穷多个数字组成,它的前几个数字为:1,1/2,1/4,1/8,1/16,如果把它的所有项都相加,你认为结果会________。
A、是31/16 B、小于2,或者等于2 C、大于2 D、不能计算
为什么不是A,请详细解答
请告知为什么是B,而不是A
/>楼主应该是没有看清楚题目-“有一个数列有无穷多个数字组成”,即是1,1/2,1/4,1/8,1/16……1/(2的n次方)。
具体解答过程:
设S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/(2的n次方)
2S=1×2+1/2×2+1/4×2+1/8×2+1/16×2+……+1/(2的n次方)×2
=2+1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/(2的n-1次方)
所以 S-2S=-2+1/(2的n次方)×2
S=2-1/(2的n次方)×2
因为n=无穷大,所以1/(2的n次方)×2无限趋向0,S无穷趋向2。
答案就明显是B
具体解答过程:
设S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/(2的n次方)
2S=1×2+1/2×2+1/4×2+1/8×2+1/16×2+……+1/(2的n次方)×2
=2+1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/(2的n-1次方)
所以 S-2S=-2+1/(2的n次方)×2
S=2-1/(2的n次方)×2
因为n=无穷大,所以1/(2的n次方)×2无限趋向0,S无穷趋向2。
答案就明显是B
有一个三位数,它的个位数字比百位数字大1,十位数字比个位数字的一半少1,如果把个位数字当成百位数字,
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