求y=x^2+2x(x>=-1)的反函数,并作出其图形．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:19:04

求反函数的最基本的方法就是求出用y表达x的式子.
下面看本题;
凑成完全平方公式,等式两边都加1
得:
y+1=x^2+2x+1=(x+1)^2
∵x>=-1
∴x+1>=0
∴x+1=√(y+1).(√---表示根号)
∴x=-1+√(y+1)
把x,y对调,所求的反函数为:y=-1+√(x+1)
我这里暂时不能作图,只好说明一下方法.
1)作y=√x的图象(即:幂函数y=x^(1/2)的图象)
2)然后图象向x负方向平移一个单位,再向y轴负方向平移一个单位
以上作图法不知楼主学过没有,要是没学过以后会学到的,就是对一个非标准的基本函数,可以通过坐标轴的平移来作图,当然这只是帮助我们理解,实际作图过程中,首先是确定这个函数图象的形状,然后确定一些特殊点,再加上几个点直接作出就可以了.

求y=2x+1/x+1的反函数,并求反函数的定义域和值域求y=3x-2/5x+7的反函数,并求出其定义域和值域要解题过程求 Y=2x/(2 x +1) 的反函数求y=(2x+1)/(x+3)的反函数求反函数：y=2x+1 求函数y=x的平方+2x+2（x>1）的反函数,其定义域【急】〖反函数〗已知f(x)=((x-1)/(x+1))^2 (x≥1) 求f(x)的反函数,并判断此反函数的单调性已知函数y=[e^x-e^(-x)]/2,求它的反函数,并判断反函数的奇偶性. 已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? 求函数y=x²+4x+3,x∈（－∞,－2）的反函数,并求出其函数的的定义域和值域. 反函数例题求下面函数的反函数y=x+2/x-2 y=1+lg(x+2) 求y=(2x+5)/(x-2)的反函数