已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1 F2 过F2作直线l与椭圆C交于点M N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 23:50:42

已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1 F2 过F2作直线l与椭圆C交于点M N
(1)若椭圆离心率为1/2 右准线方程x=4 M为椭圆的上顶点直线l交右准线于点P 求1/PM+1/PN的值
(2)当a^2+b^2=4时设M为椭圆C上第一象限内的点直线l交y轴于点Q F1M⊥F1Q 求证：点M在定直线上

解:(1) 由已知得 c/a=1/2 且 a^2/c=4 且a^2=b^2+c^2解得a^2=4,b^2=3,c=1 椭圆方程x^2/4+y^2/3=1M(0,√3),F2(1,0) 直线MF1方程 √3x+y-√3=0可分别求得交点P(4,-3√3),N(8/5,(-3√3)/5)由两点间距离公式可得 |PM|=8,|...

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 设F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点,过F2作垂直于长轴的直线交于椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C 已知点p(x,y)在椭圆x2|2+y2|1=1的左右焦点分别为f1 f2 若过点p（0,-2）及f1的直线交椭圆与A B 已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1.F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,若△ANF2的内切圆半径已知F1,F2分别是椭圆的左右焦点,M,N分别为左右顶点,过F2的直线l与椭圆交于A,B两点,当l与x轴垂直时,四边形M 标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率. F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B