已知m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根,求(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:15:53
已知m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根,求(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)的值.
∵m、n是二次方程x2+1999x+7=0的两个根,
∴m2+1999m+7=0,n2+1999n+7=0,m+n=-1999,mn=7,
∴m2+1998m+m+7=0,n2+2000n-n+7=0,
∴m2+1998m=-(7+m),n2+2000n=-7+n,
∴(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)
=-(7+m)(-7+n)
=-[49-7(m+n)+mn]
=-(49+7×1999+7)
=-16041.
即(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)=-10641.
∴m2+1999m+7=0,n2+1999n+7=0,m+n=-1999,mn=7,
∴m2+1998m+m+7=0,n2+2000n-n+7=0,
∴m2+1998m=-(7+m),n2+2000n=-7+n,
∴(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)
=-(7+m)(-7+n)
=-[49-7(m+n)+mn]
=-(49+7×1999+7)
=-16041.
即(m2+1998m+6)(n2+2000n+8)=-10641.
已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求(m2+2015m+6)(n2+2017n+8)的值
初二一道竞赛题已知m,n是一元二次方程x2+2001x+7=0的两个根,求(m2+2000m+6)(m2+2002n+8
已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,求代数式(m2-3m+2003)/(-n2+3n)的值
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已知m,n是方程x2+7x-9=0的根,试求(m2+7m-8)(n2+7n-9)的值
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已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求m/n2+n/m2的值
已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为?
已知m,n是方程x2-x-1=0的两个实数根 则代数式m2+m(n2-2)的值为
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已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(2m2-4m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于______.