要判断一个表达式是函数,如果没有写出其定义域是不是就不能构成函数（根要函数的三要素）?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:59:19

不写出函数的定义域代表它不能构成函数,事实上,很多题目都不写定义域（除非题目需要特殊指明,才写定义域,这也养成了学生的一个坏习惯：不仔细看题目,漏看定义域的限制）.
再问：那函数的自然定义域又是怎么回事呢？但是有的同学说只要这个表达式能够求出定义域就可以判断为函数（其他条件满足的条件下）是正确的吗？
再答：函数的定义域通常按一下两种情形来确定：一种是对有实际背景的函数，根据实际背景中的变量的实际意义确定。例如在自由落体运动中，设物体下落的时间为t,下落的距离为s,开始下落的时刻t=0，落地的时刻t=T，则s与t之间的函数关系是　　 S=1/2*gt^2, t∈[0,T]; 另一种是对抽象地用算式表达的函数，通常【约定】这种函数的定义域是使得算式有意义的一切实数组成的集合，这种定义域称为函数的自然定义域。在这种约定之下，一般的用算式表达的函数可用“y=f(x)”表达，而不用再表示出其定义域。例如，函数y=1/(1+x)的定义域就是区间（-∞，-1）∪（-1，+∞）。在其他条件满足的情况下，只要这个表达式能够求出定义域就可以判断为函数，那是肯定的。不过我不知道你为什么要问的这么仔细，有哪道题让你判断这是不是函数吗？拿出来，探讨一下……

判断函数的奇偶性要写出定义域吗?为什么函数的三要素是求函数定义域的三个方面函数的三大性质是交错级数的敛散性问题一个交错级数如果绝对值发散,就可以判断它是条件收敛吗,如果不能,则其原函数的敛散性如何判断设等边三角形边长为X,试建立其面积Y的函数表达式,并写出定义域函数的三要素中,定义域,值域都相同,但是对应法则不同的两个函数是不是同一个函数?疑惑中. 写出下列函数关系式,判断其是否是反比例函数,如果是,指出比例系数. 数学表达式是不是一个函数来的分段函数是一个函数,其定义域,值域分别是各段函数的定义域,值域的什么不可化为一个表达式的分段函数是不是初等函数? 如何证明一个函数在其定义域是连续的写出图所示数字电路的逻辑函数表达式,并判断其功能如果要定义一个函数的功能,为a+b的结果,是不是该函数就必须要有两个参数