如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.(1)AB*AC=AE*AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 04:42:53
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.(1)AB*AC=AE*AD
(2)AB*AC+BD*CD=AD²
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/07/d070ef32b73a81978922202acc7a020f.jpg)
(2)AB*AC+BD*CD=AD²
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∵∠1=∠2(平分)∠2=∠3,∠1=∠4∴∠2=∠3=∠1=∠4 ∵∠abc=∠adc,∠1=∠2∴△abe∽△adc∴ab/ae=ad/ac∴AB*AC=AE*AD (2)∵∠3=∠1,∠adb=∠bde∴△adb∽△bde∴.∴bd2=de×da又∵∠1=∠2∴bd=dc∴de×da= bd× dc∵AB*AC=AE*AD ∴AB*AC+BD*CD=AE*AD +de×da=AD×(ae+de)∴AB*AC+BD*CD=AD2![](http://img.wesiedu.com/upload/2/29/22970f450f286450b7a2f41a21b88c42.jpg)
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如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证:(1)AB*AC=AE*AD
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行
已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,△ABC是圆O的内接三角形,AD平分∠BAC交圆于点D,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BD,求证;BD=ED
如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交
如图,在△ABC中,∠BAC=90o,AD⊥BC于D,BF平分ABC,交AD于E,交AC于F,请说明AE=AF
△ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相
1.如图,已知△ABC内接于圆O,D是弧BC上一点,AD交BC于E,且BC平方=DE*DA,BI平分∠ABC交AD于I,
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,DE垂直AB于E
1)如图1,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,过点E作EF‖BC交AD于点F
已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n