如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC.CM平分∠BCD,AD=3CM,BC=7CM,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:12:38

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,M为AB的中点,且DM平分∠ADC.CM平分∠BCD,AD=3CM,BC=7CM,求DC的长

过点M做MN∥AD交CD于N,
∵AD∥BC,
∴MN∥AD∥BC,∠ADC+∠DCB=180°.
又∵M是AB的中点
∴N是CD的中点
∴MN是四边形ABCD的中位线,MN=1/2(AD+BC)=5CM,同时是CD的中线,
∵DM、CM分别是∠ADC和∠BCD的角平分线
∴∠ADM=∠MDC,∠DCM=∠MCB
∴∠ADM+∠MCD=1/2*180°=90°
即∠DMC=90°
∵在直角三角形斜边上的中线长度是斜边长度的一半
∴CD=2MN=10CM
再问：超时了

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为AB的中点，且DM平分∠ADC，CM平分∠BCD，AD=3cm，BC=7cm．求解一道几何题.如图所示,体型ABCD中,AD//BC,M是AB的中点,DM平分∠ADC,CM平分∠BCD.求证：（1）如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证：CM平分∠BCD 全等三角形说明题已知：如图.BA平行CD,且AB+CD=BC M为AD中点求证：CM垂直BM,CM平分∠BCD 如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,CM平分角BCD,M是AD的中点,求证：AB+CD=BC 在线等速度! 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 已知梯形ABCD中,M为腰AD的中线,CM平分∠BCD,BM平分∠ABC,求证:AB+DC=BC 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=10cm,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,则四边形AEFD的面积为多梯形ABCD中,AB//DC,AD垂直于DC,M为AD的中点,且BM平分∠ABC.求证:(1)CM平分∠BCD,(2)A