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已知F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 20:34:07
已知F1、F2为椭圆
x
椭圆
x2
25+
y2
9=1的a=5,
由题意的定义,可得,|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a,
则三角形ABF2的周长为4a=20,
若|F2A|+|F2B|=12,
则|AB|=20-12=8.
故答案为:8