已知圆(x+1)²+y²=36分别求过点M(-4,9)N(-7,9)的圆的切线方程 急.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:48:01
已知圆(x+1)²+y²=36分别求过点M(-4,9)N(-7,9)的圆的切线方程 急.
M不是圆上一点!圆外的啊
M不是圆上一点!圆外的啊
方法:设切线与圆的切点坐标为A(x,y);
那么切线的方程就变为AM、AN的方程;即只需求出A的坐标即可.
1、A点在圆上,满足圆的方程,此为方程1;
2、利用切线的性质,半径与切线相互垂直,即斜率之积为-1,(OA的斜率乘以AM的斜率=-1)
此为方程2
联立方程1、2,就可以解出A点坐标,进而得出切线方程
再问: 如何求OA斜率呢
再答: 任意两点的斜率:纵坐标之差/横坐标之差 OA的斜率:(y-0)/(x-0)=y/x; AM的斜率:(y-9)/(x+4)
再问: (y-0)//(x-0)=y/x ?没有意义啊 况且方程一 就是原方程(x+1)²+y²=36 方程二 OA×AM 有两个未知数 却只有一个方程 怎么求啊?
再答: 首先 y/x 有意义,0不能作除数,但是(x-0)可以 其次: 方程1 有x,y两个未知数; 方程2也是x,y两个未知数; 两个方程联立,不就可以解出来了吗?
那么切线的方程就变为AM、AN的方程;即只需求出A的坐标即可.
1、A点在圆上,满足圆的方程,此为方程1;
2、利用切线的性质,半径与切线相互垂直,即斜率之积为-1,(OA的斜率乘以AM的斜率=-1)
此为方程2
联立方程1、2,就可以解出A点坐标,进而得出切线方程
再问: 如何求OA斜率呢
再答: 任意两点的斜率:纵坐标之差/横坐标之差 OA的斜率:(y-0)/(x-0)=y/x; AM的斜率:(y-9)/(x+4)
再问: (y-0)//(x-0)=y/x ?没有意义啊 况且方程一 就是原方程(x+1)²+y²=36 方程二 OA×AM 有两个未知数 却只有一个方程 怎么求啊?
再答: 首先 y/x 有意义,0不能作除数,但是(x-0)可以 其次: 方程1 有x,y两个未知数; 方程2也是x,y两个未知数; 两个方程联立,不就可以解出来了吗?
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