来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 10:07:25
看看这个线性代数证明题咋证明啊?
设m*n阶矩阵A的秩为m,n*（n-m）阶矩阵B的秩为n-m,又AB不=0,
向量(阿尔法）是齐次方程组Ax=0的一个解向量,
证明：存在唯一的一个n-m维列向量（贝塔）使（阿尔法）=B（贝塔）
证明：由于A,B满秩
对于方程Ax=0,它的解空间是n-m维,设有一个解为(阿尔法).
对于方程By=(阿尔法),由于B满秩,且n>n-m,所以它只有唯一解,设为（贝塔）
所以我们找到了一个n-m维列向量（贝塔）使（阿尔法）=B（贝塔）,并且（贝塔）唯一
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