例1 方程 x^2+y^2-r^2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 21:56:02

例1 方程 x^2+y^2-r^2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y^2看作x的复合函数,则有 (x^2)+ (y^2)- (r ^2)=0,即 2x+2yy'=0,于是得y'=y/x .从上例可以看到,在等式两边逐项对自变量求导数,即可得到一个包含y'的一次方程,解出y'即为隐函数的导数.其中,(x^2)+ (y^2)- (r ^2)=0,即 2x+2yy'=0,这部怎么变的?不是（y²） '

这是看做复合函数的,即：设u=y² y=f(x)
∴du/dx
=(du/dy)(dy/dx)
=(2y)(y')

将方程y''+(siny-x)(y')^3=0转换为以X为因变量,y为自变量的方程,再求该方程的通解, 隐函数求导求由方程 y^5+2y-x-3x^7=0 所确定的隐函数的导数.把方程两边分别对x求导,得5y^4 dy/dx 自变量是X因变量Y,关系式为Y=3X,求X,Y的取值范围? 设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数已知自变量x与因变量y之间的关系为x=y+2/y-5,写出函数表达式. 求以相交圆C1；x*x+y*y+4x+y+1=0及C2：X*X+Y*Y+2X+2Y+1=0的公共弦为直径的圆的方程请问如何用matlab进行下面类似的方程拟合? y=a*x/(b+x) x为自变量 y为因变量求a和b 对实数X和Y,定义运算符号“*”为X*Y=X^2+Y^2+X+Y,求方程（X+2)*X=26的正整数解方程y^3+xe^y=x^5确定y为x的函数,求出它在x=2,y=0处的导数求方程x^2-xe^y=0所确定的隐函数的导数y'x 求下列方程确定的隐函数的导数 x^y=(y/2)^2x,求y'|x=1 求方程y^3-3y+2x=1所确定的隐函数的导数y'