抽屉原理2道题1 把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不得超过10张.试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 06:20:47

抽屉原理2道题
1 把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不得超过10张.试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多.
2一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出6堆,其中至少有两堆石子数之差是5的倍数,你能说说他的结论对吗?为什么?

1.
不超过10张,
每人从1分到10张,共10个人,55张.
280/55=5余5张
共50人,275张,余5张
则余下的这5张必定需要分给50人之外的人,则必定有6名同学得到的卡片数同样多,这6名同学的卡片数为1张或2张或3张或4张或5张.
2.
我们把六堆石子数看作任意六个自然数,它们被5除,其余数不外乎是0,1,2,3,4(若当一个数能被5整除时,则记其余数为0)五种可能.如果把每一种余数看作一个「抽屉」,那么余数相同的两数就在同一「抽屉」里.根据抽屉原则,六个自然数被5除后必有两个数是相同的,显然这两个数之差是5的倍数.因此,本题的结论是正确的.

把280张卡片分给若干名同学,每个人都要分到,但都不得超过10张,试说明至少有6名同学得到的卡片数目同样把280张卡片分给若干名同学，每人都要分到，但都不能超过10张．试说明：至少有6名同学得到的卡片数同样多．将400张海宝卡片分给若干名同学,每人都能分到,但都不超过11张,试证明：至少有7名同学得到的卡片的张数相同将400张卡片分给若干个人,每个人都能分到但不能超过11张,证明有至少有x人分到的张数相同. 有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多．把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还有一个老师,写了三张卡片,把卡片分给了三个同学,卡片上数字的和是14,老师让他们看到自己的卡片,要说出其他两个卡片上的数幼儿园的老师把一些画片分给ABC三个班,每人都能分到6张.如果只分给B班,每人能得到20张,如果只分给C班,每人能得到1 王老师领着数学小组的10名同学做游戏,他把10名同学分成甲乙两组.王老师拿出8张卡片,要求组成一道除法算式.卡片是 .0 把若干支铅笔分给若干名同学,每人分五支还余2支每人分六支则有一人分得的铅笔不足3支,那么有多少同学铅把若干支铅笔分给若干名同学,每人分五支还余2支每人分六支则有一人分得的铅笔不足3支,那么有多少同学红红手里有一盒卡片,她把8张卡片分给小丽,其余的给了小明,小丽的卡片张数刚好是小明的卡片张数的一半.这盒卡片一共有多少张有10张数字卡片,至少抽出几张卡片,才能保证既有奇数又有偶数?说明数学原理.