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已知2m²-5m-1≒0,1/n²﹢5/n-2≒0.求n/m+m/n的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:35:49
已知2m²-5m-1≒0,1/n²﹢5/n-2≒0.求n/m+m/n的值
1/n²﹢5/n-2=0变形得:
2n²-5n+1=0,
∵2m²-5m-1=0,
∴m=n或m、n是方程2X²-5X-1=0的两根,
当m=n时,m/n+n/m=2,
当m、n是方程2X²-5X-1=0的两根时,
m+n=5/2,mn=-1/2,
∴m/n+n/m=(m²+n²)/mn=[(m+n)²-2mn]/mn=[25/4+1]/(-1/2)=-29/2