已知√3sina/2+[sin(a-π/2)]/[cos(π+a/2)]*cosa/2=1,a属于(0,2π),求a的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:41:16
已知√3sina/2+[sin(a-π/2)]/[cos(π+a/2)]*cosa/2=1,a属于(0,2π),求a的值.
3sin(a/2)+[sin(a-π/2)]/[cos(π+a/2)]*cos(a/2)=√3sin(a/2)+[-cosa]/[-cos(a/2)]*cos(a/2)=√3sin(a/2)+cosa=1.
代入cosa=1-2[sin(a/2)]^2,则√3sin(a/2)-2[sin(a/2)]^2=0,所以sin(a/2)=0或√3/2.
a∈(0,2π),则a/2∈(0,π),所以sin(a/2)=0无解,sin(a/2)=√3/2的解是a/2=π/3或2π/3,即a=2π/3或4π/3.
所以,a=2π/3或4π/3.
代入cosa=1-2[sin(a/2)]^2,则√3sin(a/2)-2[sin(a/2)]^2=0,所以sin(a/2)=0或√3/2.
a∈(0,2π),则a/2∈(0,π),所以sin(a/2)=0无解,sin(a/2)=√3/2的解是a/2=π/3或2π/3,即a=2π/3或4π/3.
所以,a=2π/3或4π/3.
已知sina-cosa=1/5,且a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值 (2)求cos(2a-π/4)的
已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sina与cosa及sin^3a+cos^3a的值
已知√3sina-sin(π/2-2a)/cos(π+a)·cosa=1,求a的值
对于任意a属于(0,π/2) 比较sin(sina) sin(cosa) cos(a) cos(sina) cos(co
已知sina/cosa=-2,则sin(a-3π)+cos(π-a)/sin(-a)-cos(π+a)
已知a向量=(sina,1),b=(cosa,2),a属于(0,4/π),若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知sin(π-a)-cos(π+a)=√2/3 (π/2〈a〈π) 求⑴sina-cosa ⑵sina*cosa⑶si
已知锐角a满足cos(π/3+a)=-1/2,求sina,cosa的值
已知sina+cosa=2/3,a∈(0,π),求sinα,cosα的值
已知sina-2cosa=0求sin(π-a)cos(2π-a)sin(-a+2分之3π)除以tan(-a-π)sin(
1`已知sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa的值
已知a属于(π/2,π),且4sina=-3cosa,求cos(a+π/4)/sina的值