在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c且a²=b²+c²+√3bc,求角A,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 12:09:33

在△ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c且a²=b²+c²+√3bc,求角A,
（2）设a=√3,S为△ABC的面积,求S=3cosBcosC的最大值,并指出此时角B的值
改：（2）设a=√3,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时角B的值

a²=b²+c²+√3bc
b²+c²-a²=- √3bc
cosA
=(b²+c²-a²)/2bc
=- √3/2
A=150°
(2)
sinA=1/2 ,a=√3
a/sinA=b/sinB=c/sinC
2√3=b/sinB
b=2√3 sinB
同理：a/sinA=c/sinC
c=2√3 sinC
S+3cosBcosC
=1/2bcsinA+3cosBcosC
=3sinBsinC+3cosBcosC
=3cos(B-C)
B-C=0,即B=C=15°时,S+3cosBcosC取最大值,最大值为3

在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+√3ab 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b²+c²-a²=√3bc且（1 一.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边,已知a、b、c成等比数列,且a^2-b^2=ac-bc求A? 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a平方=b平方+c平方+根号3bc.求A 在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且（a+b+c)（b+c-a)=3bc. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A为锐角,且3b=5asinB. (1)求在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的