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若f(x)在I上连续,且在I内有唯一极值点x0,则x0为I上的最值点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 05:31:28
若f(x)在I上连续,且在I内有唯一极值点x0,则x0为I上的最值点
这个命题对吗?
注:f(x)在仅在I上连续,但并不一定可导!
用反证法
由题意f(x)在I上有唯一极小值点(极大值点证明类同),再假设此极小值点非最值点,即存在x1,f(x1)