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设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项，则K的值为______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/25 19:32:50
设等差数列{an}的公差d≠0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项，则K的值为______．
由a1=4d，得到ak=4d+（k-1）d=（k+3）d，a2k=4d+（2k-1）d=（2k+3）d，
又ak是a1与a2k的等比中项，所以[（k+3）d]2=4d[（2k+3）d]，
化简得：（k+3）2d2=4（2k+3）d2，由d≠0，
得到：（k+3）2=4（2k+3），即k2-2k-3=0，k为正整数，
解得：k=3，k=-1（舍去），
则k的值为3．
故答案为3．
设等差数列{an}的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项,则k=? 设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（　　） 设等差数列{An}的公差d不为0,A1=9d.若Ak是A1与A2k的等比中项,则k等于几 设等差数列｛an｝的公差为d不为0,a1＝9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k＝ 设等差数列{an}的公差d不为零,a1=9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于多少. 在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=______． 在等差数列{an}中,若公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项.已知数列a1,a2,ak1,ak2,...akn,... 设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是它的前n项和,若a1=4,且S3/3和S4/4的等比中项为S5/5,求{an}的 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整 在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，a 设Sn是等差数列｛An｝的前n项和,公差d不等于0,若S11=132,A3+Ak=24,则正数k的值为? 设等差数列a1,a2,a3,..an,...的公差为d,则第n项an与第1项a1的关系为an+a1+(n-1)d.