数论等式证明:[ab,bc,ca]=[a,b,c][(a,b),(b,c),(c,a)]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 18:54:42
数论等式证明:[ab,bc,ca]=[a,b,c][(a,b),(b,c),(c,a)]
求证,只用[a,b](a,b)=ab这种等式是否能得出?
求证,只用[a,b](a,b)=ab这种等式是否能得出?
好像不能
[ab,bc,ca] =[[a,b](a,b),[b,c](b,c),[c,a](c,a)],
再问: ��Ӧ����ô�⣿ ��翿���˰���
再答: ��������Ҫ������ ,��Щ��������ⶨ�� �Ļ���������� []�Dz��DZ�ʾ ȡ�������ʾ������ ����Ҫ����������Ŀ�з�ű�ʾ ����˼
再问: [ ]叫最小公倍数 ( )叫最大公因数 。。。。。。你想哪去了?
再答: �������ѧ����ķ��һ��Ҫ�����������ʾʲô��˼��������������ģ���Ϊ��ѧ�ڲ�ͬ�ط�ͬһ����Ŷ�����㷨�Dz�һ��ġ�
再问: ��������
再答: ���ڸ������Ե� ֤���� �� (a,b)= m (b,c) =n (c,a) =k �� [a,b]= ab/m [b,c]=bc/n [c,a] =ca/k �����С������Ķ��� [ab,bc,ca]=abc/(m,n,k) (1) [a,b,c] =abc/(mnk) [(a,b),(b,c),(c,a)] = [m,n,k] [a,b,c][(a,b),(b,c),(c,a)] =abc/(mnk) *[ m, n, k] (2) [m,n,k] =mnk/(m,n,k) (3) �ѣ�3�����루2���õ� [a,b,c][(a,b),(b,c),(c,a)] =abc/(mnk) * mnk/(m,n,k) =abc/(m,n,k) (4) �Ƚϣ�1���ͣ�4���õ���֤������ߵ����ұߣ� ����ԭ��ʽ���� ����� �������֪�� [a,b,c] =abc/(mnk) ����ô���ģ� ��������֤�� ����a =mk * L1 b=mn*L2 c=nK* L3 ��ʱ�� L1��L2��L3ֱ�Ӳ����ڹ�Լ�����m,n,k���������Լ�� [a,b,c] =mnk*L1*L2*L3 = mkL1 *mnL2 *nkL3 /(m,n,k) = abc/(mnk) ���۵Ķ���Ҫ�������
[ab,bc,ca] =[[a,b](a,b),[b,c](b,c),[c,a](c,a)],
再问: ��Ӧ����ô�⣿ ��翿���˰���
再答: ��������Ҫ������ ,��Щ��������ⶨ�� �Ļ���������� []�Dz��DZ�ʾ ȡ�������ʾ������ ����Ҫ����������Ŀ�з�ű�ʾ ����˼
再问: [ ]叫最小公倍数 ( )叫最大公因数 。。。。。。你想哪去了?
再答: �������ѧ����ķ��һ��Ҫ�����������ʾʲô��˼��������������ģ���Ϊ��ѧ�ڲ�ͬ�ط�ͬһ����Ŷ�����㷨�Dz�һ��ġ�
再问: ��������
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如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
a+b+c=0证明ab+bc+ca
若a,b,c∈R+,则证明(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)≥a+b+c
a>b>c证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2
若AB=BA,AC=CA,证明:A,B,C是同阶矩阵,A(B+C)=(B+C)A,A(BC)=(BC)A
已知abc=1,证明(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1
求证: aa/(b+c-a)+bb/(c+a-b)+cc/(a+b-c)≥bc/a+ca/b+ab/c
已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明:A(BC)=(BC)A.