已知n阶矩阵AA=第一行 1 2 3.n第二行0 1 000...0第三行 00100.0.第n行：0000.01则r(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:07:26

已知n阶矩阵A
A=第一行 1 2 3.n第二行0 1 000...0第三行 00100.0
.第n行：0000.01
则r(A方-A）是多少

A^2 -A
=A(A-E)
显然
A-E=
0 2 3…n
0 0 0…0
……
0 0 0…0
于是r(A)=n,r(A-E)=1
由秩的不等式可以知道,
r(A)+r(A-E)- n ≤r(A方-A)≤min[r(A),r(A-E)]
显然r(A)和r(A-E)中的最小值是r(A-E)=1
所以
n+1 -n≤r(A方-A)≤ 1
即1≤r(A方-A)≤ 1
所以
r(A方-A)=1

第一行 1 第二行 234 第三行 56789 .第n行的和设矩阵A=(第一行1,0,0,0;第二行2,1,0,0;第三行0,0,1,0;第四行0,0,3,1)求A^n 第一行1,第二行2,3,4,第三行5,6,7,8.9,求n行各数之和. 矩阵的n次方第一行:0 -1 第二行:1 0 n阶行列式第一行是1 2 3 ……n 第二行是1 2 2 ……2 第三行是1 2 3 ……3第n行是1 2 3 ……n 求矩阵的逆矩阵第一行1,1,1第二行2,-1,1第三行1,2,0 求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵设矩阵A=第一行1,2,2 第二行-1,-1,0 第三行1,3,5 B=第一行1,2 第二行-1,1 第三行 0,4 A 如图中数字排列；则第10行第3个是（）第n行第2个是（）第一行；1第二行；234第三行456789 设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1. 从1开始连续自然数,第一行1,第二行234,第三行56789,求n行各数和已知A是个三行三列的矩阵,第一行是1 0 0,第二行是0 2 0第三行是0 0 3,B是秩为2的3阶方阵,P=AB,则秩