所有的x∈R,不等式x+2（绝对值）+x－1（绝对值）＞a恒成立,则a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 04:11:01

若x∈R,不等式∣x+2∣+∣x-1∣>a恒成立,则a的取值范围是?
当-2≦x≦1时,原式化为 x+2-(x-1)=3,这是∣x+2∣+∣x-1∣的最小值,故要使不等式对
任何x都成立,必须有a
再问：就是不知道怎样求得最小值
再答：先要搞清楚一个概念：∣a-b∣是数轴上表示数a的点(简称点a)到表示数b的点(简称点b)的距离；那么∣x+2∣就是就是点x(可在全数轴上移动)到点-2的距离；而∣x-1∣ 是同一个x到点1的距离；∣x+2∣+∣x-1∣就是点x到点-2和点1两点的距离和；在数轴上画上-2和1两个点，不难想像：当x在这两点-2和1之间时，这个距离和是3；当 x1时，x到这两点的距离和必大于3；最小值不就出来了吗？

若对于任意实数X,不等式X加1的绝对值减X减2的绝对值大于,a恒成立则a的取值范围是若对任意的 x属于R ,不等式 x的绝对值>=(a-1)x恒成立则实数a 的取值范围是... 绝对值x-1+绝对值x-2小于等于恒成立,求a的取值范围若对任意实数x∈r,不等式绝对值x≧ax恒成立,则实数a的取值范围是要过程,谢谢~ 已知不等式a绝对值x≤x^2+x+2对x取一切负数恒成立,则a的取值范围对于满足a的绝对值≤2的所有实数a,求使不等式x平方+ax+1＞2a+x恒成立的x的取值范围若2x+1的绝对值≤x的绝对值+a成立则实数a的取值范围是如果绝对值(x+1)+绝对值（x+9）＞a对任意实数x总成立,则a的取值范围已知不等式:a小于等于 (x的绝对值)分之(x的平方加2) 对x取一切实数恒成立,则a的取值范围 2x+½x的绝对值＞2a对于一切x∈R恒成立,求a的取值范围若对于任何实数x,不等式（x-1）的绝对值+2倍的（x-2）的绝对值>a恒成立,求实数a的取值范围 x-1的绝对值加x+1的绝对值＞a对x属于R恒成立,求a范围