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越快分越多!不加分烂屁股】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 22:49:40
越快分越多!不加分烂屁股】
已知:AB⊥PN,AC⊥PM,PO⊥CD,AP是∠BAC的角平分线,求证BN=CM
证明:连接BP
∵AB⊥PN,AC⊥PM,PO⊥CD,AP是∠BAC的角平分线
∴PN=PM
∵,AP是∠BAC的角平分线
∴NAP=MAP
∵AB⊥PN,AC⊥PM
∴∠ANP=∠BAP=∠AMP=∠CMP=90
∴∠ANP=∠AMP,∠BAP=∠CMP
在三角形ANP和三角形AMP
NAP=MAP
∠ANP=∠AMP
AP=AP
∴三角形ANP≌三角形AMP
∴∠B=∠C
在三角形BNP和三角形CMP
∠B=∠C
∠BAP=∠CMP
PN=PM
∴三角形BNP≌三角形CMP
∴BN=CM