作业帮 > 数学 > 作业

微积分二的一道题目.但我怎么也计算不出来,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:09:29
微积分二的一道题目.

但我怎么也计算不出来,
因为积分区域是关于直线y=x对称的,所以∫∫f(y)dxdy=∫∫f(x)dxdy
而且积分区域关于y轴对称,所以∫∫f(-x)dxdy=∫∫f(x)dxdy
所以∫∫e^(-y)dxdy=∫∫e^(-x)dxdy=∫∫e^(x)dxdy
所以原积分=∫∫e^(x)dxdy-∫∫e^(-y)dxdy=∫∫e^(x)dxdy-∫∫e^(x)dxdy=0