如图,点击放大,可根据特征值和特征向量,非零矩阵的性质进行求解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 05:33:40

根据题意,A是3阶方阵.
因为α1,α2为AX=0的基础解系
故0至少是A的二重特征值.
由AB=2B得 (A-2E)B=0,
所以B的列向量都是(A-2E)X=0的解.
因为B非零,所以(A-2E)X=0有非零解.
所以 |A-2E|=0.
故2是A的特征值.
综上有A的特征值为:0,0,2
(1)因为A的特征值为:0,0,2
所以A+E的特征值为:0+1=1,0+1=1,2+1=3
所以 |A+E|=1*1*3 = 3
(2)同理,A-2E的特征值为 0-2=-2,0-2=-2,2-2=0
所以 r(A-2E)=2.
(3) 2A+3E 的特征值为 2*0+3=3,2*0+3=3,2*2+3=7

求解个矩阵的特征值和特征向量求解该矩阵的特征值和对应的特征向量矩阵的特征值和特征向量利用spss能否求解矩阵的特征值和特征向量?能否求解逆矩阵? 用matlab求解矩阵a的最大特征值及其特征向量,并将其特征向量归一化,对矩阵a进行求下列矩阵的特征值和特征向量求矩阵的特征向量和特征值... 什么叫矩阵的特征向量和特征值? 特征值和特征向量的性质证明? 实对称矩阵的特征值和特征向量各有什么特殊性质? 用matlab求解矩阵a的最大特征值及其特征向量,并将其特征向量归一化,对矩阵a进行一致性检验.速求求矩阵特征值和特征向量,