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如图,直线m交L1,L2于A,D,L1//L2,AC//DF,AB=DE,AC=DF,求BC//EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 05:16:43
如图,直线m交L1,L2于A,D,L1//L2,AC//DF,AB=DE,AC=DF,求BC//EF
证明:延长CB交m于点G,延长FE交m于点H
下面证△ACG≌△DFH
∵AC//DF
∴∠CAG=∠FDH
在△ACG和△DFH中:
AD=DA(公共边)
∠CAG=∠FDH(已证)
AC=DF(已知)
∴△ACG≌△DFH(SAS)
∴∠AGC=∠DHF
∴GC//HF(内错角相等,两直线平行)
∴BC//EF