正方形的边长和面积为什么不成比例?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:56:11
正方形的边长和面积为什么不成比例?
在判断比例的练习中,学生常把正方形的边长与面积误判成正比例.造成这种误判,在于对正比例关系缺乏全面理解.对“两种相关的量,一种量变化,另一种量也随着变化”,这句话是记住了,认为边长扩大,正方形的面积也会扩大,但这只是正比例关系含义的一半.另一句话,却被忽略了,即:“如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定”.对其忽略的部分,可通过列出边长与面积的对应数值表,来进行准确的判断.从表中的边长和面积的数值来看,正方形的边长和面积相对应的两个数的比值并不相等.由上边所举数例可以说明:正方形边长的任意两个数值的比与相对应的面积的比,其比值都是不相等的,因此,正方形的边长与面积不能成正比例.除根据正比例的关系来说明正方形的边长和面积不成比例外,还可以根据比例的判定式,来证明正方形的边长和面积是不成比例的.求正方形面积的公式是:无论是成正比例或反比例,其中必有一个量是一定的(或称不变量).由于正方形的特征之一是:正方形的四条边的长度都相等,在上述公式中,找不出一定的量,如果一个边长扩大了,其他边长也必然相应扩大,否则它就不是正方形了.所以,正方形的边长和面积是不成比例的.同时,还应该看到:正方形的边长和面积固然不成比例,但正方形的边长平方和面积是成正比例的.仍以上表中的数值为例:
正方形的边长和它的面积为什么不成比例?
正方形的边长和面积不成比例.______.
正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例.______.(判断对错)
正方形面积一定,它的边长和边长不成比例 是对还是错?
判断题:正方形的面积一定,它的边长和周长不成比例.()
判断下面各题中的两个量成不成比例,成什么比例.⑴正方形的边长和面积( ).
圆的面积和它的半径不成比例吗?为什么?
圆的直径和面积成不成比例?为什么?
砖的边长一定,铺地面积和砖的块数成不成比例?
为什么正方形面积等于边长的平方?
梯形的高一定,梯形的面积和底成不成比例 成什么比例为什么
边长乘边长=面积(一定),正方形的边长与边长成反比例吗?为什么?