哪个函数的图像类似下面的图形?极限值为1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 08:27:20
哪个函数的图像类似下面的图形?极限值为1,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/0f/00f568c26d5d7399ccf27306f2ea8078.jpg)
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反三角函数arctanx
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/98/39847445dcbaefa25d648db91434a8f6.jpg)
定义域R,值域(-π/2,π/2)
再问: 这个我知道的,但是我要的哪个函数是要无限趋近与1的,而且0和1的时候比较平缓。
再答: 变换一下就ok了
前面乘系数1/π,则函数被限定在(-0.5,0.5)之间
后面加上0.5,即上移0.5,函数被限定在(0,1)之间
要求(0,1)内比较缓慢,可以将x换为ln(x+k),你的图中f(1.25)=0.5,所以取ln(x-0.25),
使得f(1.25)=0.5
综上,方程为1/π·arctan[ln(x-0.25)]+0.5
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/98/39847445dcbaefa25d648db91434a8f6.jpg)
定义域R,值域(-π/2,π/2)
再问: 这个我知道的,但是我要的哪个函数是要无限趋近与1的,而且0和1的时候比较平缓。
再答: 变换一下就ok了
前面乘系数1/π,则函数被限定在(-0.5,0.5)之间
后面加上0.5,即上移0.5,函数被限定在(0,1)之间
要求(0,1)内比较缓慢,可以将x换为ln(x+k),你的图中f(1.25)=0.5,所以取ln(x-0.25),
使得f(1.25)=0.5
综上,方程为1/π·arctan[ln(x-0.25)]+0.5