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试给出线性方程组x1-x2=a1 x2-x3=a2......xn-1-xn=an-1 xn-x1=an有解得一个充要条

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:44:41
试给出线性方程组x1-x2=a1 x2-x3=a2......xn-1-xn=an-1 xn-x1=an有解得一个充要条件 并证明
增广矩阵是
1 -1 a1
1 -1…… a2
…… …
-1 1 an
把前n-1行加到最后一行,得
1 -1 a1
1 -1…… a2
…… …
0 …… 0 a1+a2+……an
有解的充要条件是系数矩阵与增广矩阵秩相等,显然充要条件是a1+a2+……an=0
详细内容自己写完整吧,思路是这样的