求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 07:48:44
求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心
如题,求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心.谢谢!
如题,求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心.谢谢!
答:
f(x)=√3sinxcosx-cos²x
=(√3/2)sin2x-(cos2x+1)/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以:f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(1)
对称轴在sin(2x-π/6)=1或者sin(2x-π/6)=-1处取得
所以:2x-π/6=π/2,x=π/3
所以:对称轴x=kπ/2+π/3
(2)对称中心在sin(2x-π/6)=0处取得,2x-π/6=0,x=π/12
所以:对称中心为(kπ/2+π/12,-1/2)
f(x)=√3sinxcosx-cos²x
=(√3/2)sin2x-(cos2x+1)/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以:f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(1)
对称轴在sin(2x-π/6)=1或者sin(2x-π/6)=-1处取得
所以:2x-π/6=π/2,x=π/3
所以:对称轴x=kπ/2+π/3
(2)对称中心在sin(2x-π/6)=0处取得,2x-π/6=0,x=π/12
所以:对称中心为(kπ/2+π/12,-1/2)
求函数f(x)=sinx+√3 cosx的对称轴方程、对称中心及单调减区间
函数f(x)=根号3sinx+cosx的图像的对称轴是?对称中心是?
已知函数y=sinx+cosx,x属于R,求对称轴和对称中心
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.
已知函数f(X)=根号3sinxcosx+2cos^2x-sin^2x-1/2,求f(x)的对称中心和对称轴方程
求函数y=1-cos(π/3 -3x)的对称轴和对称中心
求y=cos(2x+π/3)函数的对称轴和对称中心
已知函数f(x)=5sinxcosx-5√3cos^2x+[(5√3)/2] (x∈R)求对称中心和对称轴
已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈(0
已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期和函数图象对称轴
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值