三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AD=2,AB=4,AC=3,求圆O的直径是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:27:41

依题意在草稿纸上作图,在△ADB中,∠D=90° .sinABD=AD/AB=2/4=1/2.
∴∠ABD=30°.
连接AO,CO.
∠AOC=2∠ABC (同弧所对的圆心角=2倍同弧所对的圆周角!)
又,∠ABC=∠ABD=30°
∴∠AOC=2∠ABD=2*30=60°.
△AOC中,AO=OC=R(圆的半径),
∴△AOC为等边三角形,(顶角为60°的等腰三角形即为等边三角形).
∴AO=AC=3.
∴圆O的直径为6 (长度单位）.

已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍根号2,则圆O的直径是多少? 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC于点D,且AC=5,DC=3,AB=4倍的根号下2,则圆O的直径. 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE 以三角形ABC的BC边为直径的圆O交AB于G,AD切圆O于D,在AB上取AE=AD,作EF垂直AB且与AC延长线交于点F 1.在三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD交BE于E,OF垂直BC于求F,求证OF=1/2A 如图,三角形内接于圆O,且AB=AC,点D在圆O上,AD垂直BC交于点A,AD与BC交于点E,F在DA延长线上,且AF= 在圆O的内接三角形ABC中,AB=AC,D是圆O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P. 如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗? 如图A,B,C 3点在圆O上AD垂直于BC于D点,且AC=5 DC=3 AB=4根号2求圆O的直径如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD⊥BC于点D,若AC=5,DC=3,AB=4根号2,则⊙O的直径等于--- AC*BC=AE*AD 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD是三角形ABC中BC边上的高如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=42，求⊙O的直径．