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过点P(1,2)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1只有一个公共点,这样的直线有几条?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 01:34:50
过点P(1,2)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1只有一个公共点,这样的直线有几条?
要分情况讨论 答案有四解……我只算出3个
若要只有一个公共点
则这条直线一定与双曲线的渐近线平行且不重合
渐近线的斜率为 +b/a或-b/a即 正负根号3
这条直线的解析式为
y=根号3 x+2 -根号3 或
y=-根号3 x+2 +根号3