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怎样求反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:32:11
怎样求反比列函数y=2/x 的图像到原点的最近距离?
首先求函数上的点到原点的距离,假设函数上的点A(t,2/t),则它到原点的距离为:
L = =√[t²+(2/t)²]=√[(t²+4/t²) >= √(2*t*2/t) =2
一楼的那里是用基本不等式公式,如果你没学过的话就要老实点来了具体如下:
t²+4/t² = t²+4/t² - 2 * t * (2/t) + 2 * t * (2/t) = (t - 2/t)² + 2 * t * (2/t) = (t - 2/t)² + 4 >= 4
所以 L>=2 最小值应该是2