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某高中在一次校园舞蹈大赛活动中邀请了9位评委老师

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:39:54
某高中在一次校园舞蹈大赛活动中邀请了9位评委老师
⑴若将9位评委老师分成三组进行打分,使一组2人、一组3人、一组4人的不同分法共有多少种?
(2)若将9位评委老师分成四组,一组3人,其余每组均为2人,则不同的分法共有多少种.
第一道的答案是这样:C(2/9) C(3/7)C(4/4)=1260
第二道:C(3/9)C(2/6)C(2/4)C(2/2)/A(3/3)=1260
我知道组合与顺序无关时要除一下排列数,我想问:1、为什么第一道不用除排列数,第二道为什么要除2、这两道题到底有什么区别.(我急切找到答案,)
假设9人编号依次是1-9,由于第二题三组的人数是一样的,则每次排列都会出现A(3/3)种重复例如(123,45,67,89),(123,67,45,89),(123,45,89,67),(123,67,894,45),(123,89,45,67),(123,89,67,45)这六种是同一种分法,所以必须除以3组2人的排列数A(3/3).而第一道题3组人数均不同,所以不需要