作业帮 > 数学 > 作业

把曲线T1:y=tan(wx)(w>0)沿x轴向右平移6分之派个长度单位后得曲线T2,若曲线T1的所有对称中心与曲线T2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 23:38:38
把曲线T1:y=tan(wx)(w>0)沿x轴向右平移6分之派个长度单位后得曲线T2,若曲线T1的所有对称中心与曲线T2的所有对称中心重合,则w的最小值为
由题意可得:曲线T2的解析式为y=tan[w(x-π/6)]=tan(wx - wπ/6)
易知两条曲线的最小正周期均为π/w
而曲线T1的一个对称中心为(0,0)
令wx - wπ/6=0即x=π/6,则y=0
所以曲线T2的一个对称中心为(π/6,0)
若曲线T1的所有对称中心与曲线T2的所有对称中心重合,那么:
曲线T1的一个对称中心(0,0)与曲线T2的一个对称中心为(π/6,0)之间的距离相差整数倍个周期
则有:π/w=π/6(w>0)
即得:w的最小值为6.