作业帮 > 数学 > 作业

直角梯形ABCD中AD‖BC∠A=90°E、F分别是在AB CD边上的点且三角形DEC为正三角形∠CBF=30°求DF/

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 23:35:39
直角梯形ABCD中AD‖BC∠A=90°E、F分别是在AB CD边上的点且三角形DEC为正三角形∠CBF=30°求DF/FC

△°∵∴≌∽∠∥⊥
辅助线:连接E,F
∵AD‖BC,∠A=90°,∠CBF=30°
∴∠EBF=60°
∵△DEC为正三角形
∴∠ECF=60°
∴∠EBF=∠ECF
∴E,B,C,F共圆(EF对应的∠EBF和∠ECF相等)
且EC是直径(∠EBC=90°)
∴∠EFC=90°,EF⊥CD
∵△DEC为正三角形, 高,中线,角分线重合,
∴DF=FC
∴DF/FC=1/1=1