作业帮已知关于X的方程 x ^2+2x+m^2-1/x^2+2x-2m=0,其中m为实数,当方程恰有三个互不相等的实根时m的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 02:13:10
已知关于X的方程 x ^2+2x+m^2-1/x^2+2x-2m=0,其中m为实数,当方程恰有三个互不相等的实根时m的值为_______
原方程为
原方程为
x^2+2x+(m^2-1)/(x^2+2x-2m)=0
(x^2x)(x^2+2x-m)+(m^2-1)=0
(x^2+2x)^2-2m(x^2+2x)+m^2-1=0
(x^2+2x+m)^2-1=0
(x^2+2x+m-1)(x^+2x+m+1)=0
[(x+1)^2+m-2]*[((x+1)^2+m]=0
(x+1)^2=2-m...(1)
或 (x+1)^2=-m...(2)
1)如果2-m0
m>2,此时原方程没有实数根.
2)如果m=0,此时(2)有一个根-1,(2)有根-1±√2.恰好是三根
所以是m=0
此时原方程有根:-1,-1+'-√2.
再问： -1+'-√2是什么 是,-1+√2.和,-1-√2.吗？
再答： -1±√2
(x^2x)(x^2+2x-m)+(m^2-1)=0
(x^2+2x)^2-2m(x^2+2x)+m^2-1=0
(x^2+2x+m)^2-1=0
(x^2+2x+m-1)(x^+2x+m+1)=0
[(x+1)^2+m-2]*[((x+1)^2+m]=0
(x+1)^2=2-m...(1)
或 (x+1)^2=-m...(2)
1)如果2-m0
m>2,此时原方程没有实数根.
2)如果m=0,此时(2)有一个根-1,(2)有根-1±√2.恰好是三根
所以是m=0
此时原方程有根:-1,-1+'-√2.
再问： -1+'-√2是什么 是,-1+√2.和,-1-√2.吗？
再答： -1±√2
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