作业帮请问老师为何错误啊?什么是度量矩阵?如果把度量两个字去掉的话还是错误的么?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/02 23:47:33
请问老师为何错误啊?什么是度量矩阵?如果把度量两个字去掉的话还是错误的么?
欧氏空间中不同基的度量矩阵是相似的.
欧氏空间中不同基的度量矩阵是相似的.
度量矩阵指的应该是是线性变换在某组基下对应的矩阵.
设一线性变换σ在基a1,a2,...,an与b1,b2,...,bn下对应的矩阵分别是A,B,设(b1,b2,...,bn)=(a1,a2,...,an)X,则
(σb1,σb2,...,σbn)=σ(b1,b2,...,bn)=σ(a1,a2,...,an)X=(a1,a2,...,an)AX=(b1,b2,...,bn)(X逆)AX
所以,B=(X逆)AX
所以,A与B相似.
再问： 老师，这道判断题答案是错误的！（可能是线性变换和欧氏空间条件下的区别）
设一线性变换σ在基a1,a2,...,an与b1,b2,...,bn下对应的矩阵分别是A,B,设(b1,b2,...,bn)=(a1,a2,...,an)X,则
(σb1,σb2,...,σbn)=σ(b1,b2,...,bn)=σ(a1,a2,...,an)X=(a1,a2,...,an)AX=(b1,b2,...,bn)(X逆)AX
所以,B=(X逆)AX
所以,A与B相似.
再问： 老师，这道判断题答案是错误的！（可能是线性变换和欧氏空间条件下的区别）
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