如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，面积和为100，则最大的半圆面积是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 15:10:30

设三个半圆的半径从小到大依次为a，b、c，
则有：a²+b²=c²，
由题意得，
1
2πa²+
1
2πb²+
1
2πc²=100，
整理得：
1
2π（a²+b²+c²）=100，
∵a²+b²=c²，
∴
1
2π（c²+c²）=100，
则最大半圆的面积为：
1
2πc²=50．
故答案为：50．

如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3：4，面积和为100，则大的半圆面积是_____ 一直角三角形两直角边为6,8,直角三角形三边是三个半圆的直径.求阴影部分的面积. 如图，C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，且半径长为6，CD是弦，求图中阴影部分面积．在△ABC中,∠ACB=90度,分别以此直角三角形的三边为直径画半圆,求证；阴影部分面积和等于该直角三角形的面积右图是以直角三角形ABC的三条边为直径所画的半圆,图中阴影部分面积()直角三角形ABC的面积右图是以直角三角形abc的三条边为直径所画的半圆,图中阴影部分面积（）直角三角形abc的面积如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB=2，则阴影部分的面积为______．在长方形ABCD中,阴影部分是以BC为直径的半圆,长方形ABCD的面积是120,则半圆面积是多少? 如图,以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆,求阴影部分的面积求阴影部分的面积；直径为10厘米的半圆,半圆里面有最大的一个直角三角形,阴影部分有多少如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为______．如图,C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点,且半径长为6,CD是弦,求图中阴影部分的面积.第