作业帮谁知道怎么解这等比数列题 帮下
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/18 08:14:03
谁知道怎么解这等比数列题 帮下
在等比数列{an}中,a1*a2*a3=64,a1+a3=10,a2>a1.求（1）a10和S10(2)bn=n an,求数列{bn}前n项和Tn.
在等比数列{an}中,a1*a2*a3=64,a1+a3=10,a2>a1.求（1）a10和S10(2)bn=n an,求数列{bn}前n项和Tn.
(1)因为等比数列,可以设a1=a2/d,a3=a2*d
所以a2*a2*a2=64,a2=4
此时a1+a3=4d+4/d=10得d=2
所以an=2^n
a10=1024
S10=2047
(2)Tn=1a1+2a2+...+nan (1)
2Tn=1a1*2+...+nan*2
因为an*2=an+1所以
2Tn=1a2+2a3+...+na(n+1)(2)
(2)(1)相减有
Tn=na(n+1)-an-...-a1=n2^(n+1)-2^(n+1)+1
所以a2*a2*a2=64,a2=4
此时a1+a3=4d+4/d=10得d=2
所以an=2^n
a10=1024
S10=2047
(2)Tn=1a1+2a2+...+nan (1)
2Tn=1a1*2+...+nan*2
因为an*2=an+1所以
2Tn=1a2+2a3+...+na(n+1)(2)
(2)(1)相减有
Tn=na(n+1)-an-...-a1=n2^(n+1)-2^(n+1)+1