方程y"=1+y'^2 为可降阶微分方程,其通解为（）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 15:25:59

方程y"=1+y'^2 为可降阶微分方程,其通解为（）.
A．y=cos(x+C1)+C2 B.y=-1n|cos(x+C1)|+C2
C．y=-1nsin(x+C1) D.y=sin(x+C1)+C2
选哪个？

设y'=P(x),则
y''=P',将其带入原方程得P'=1+p^2 .
这是一阶可分离变量方程,分离变量并积分：
∫(dP/(1+P^2))=∫dx,
得arctanP=x+c1
即y'=p=tanx+c1.
即y=∫(tanx+c1)dx+c2.
选B啊,tanx的原函数就是-ln｜cosx｜+C

微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为? 已知微分方程y"-2y'+y=0 ,则其通解为? 微分方程dy/dx=y^2cosx的通解是（）方程根号（1-y^2）=3x^2yy'的通解为（）微分方程y'=y的通解为（）高数微分方程,已知y=1 y=x y=x^2 是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为______ 微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为微分方程Y``-4Y`+5Y=0通解为微分方程 y''+y'+y=0的通解为有关微分方程的已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为（）?y=C1(x-1) 微分方程xy`-y-(y^2-x^2)^(1/2)=0的通解为已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为? 求教已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解则该方程的通解为

方程y"=1+y'^2 为可降阶微分方程,其通解为（ ）.

方程y"=1+y'^2 为可降阶微分方程,其通解为（）.