作业帮设b>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²，则实数a，c的大小关系为？（答案是b＞c＞a
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 00:51:24
设b>0,a²-2ab+c²=0,bc>a²，则实数a，c的大小关系为？（答案是b＞c＞a,）
a²-2ab+c²=0,
a²-2ab+b^2+c²-b^2=0,
(a-b)^2=b^2-c^2=(b+c)(b-c)>=0
因为b>0,bc>a²>=0,所以c>0.
如果a=0,则c=0,所以a≠0.
如果b=0,所以b>=c>0.
如果b=c,则a²-2ab+c²=0=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2,所以a=c=b,所以bc=a^2和bc>a²矛盾,所以b>c>0.
a²-2ab+c²=0=a^2+c^2-2ac+2ac-2ab=(a-c)^2+2a(c-b),(a-c)^2=2a(b-c)>0,所以a>0.
b^2>bc>a²,b>a>0
如果ca矛盾,所以c>a
最后可得b>c>a>0
a²-2ab+b^2+c²-b^2=0,
(a-b)^2=b^2-c^2=(b+c)(b-c)>=0
因为b>0,bc>a²>=0,所以c>0.
如果a=0,则c=0,所以a≠0.
如果b=0,所以b>=c>0.
如果b=c,则a²-2ab+c²=0=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2,所以a=c=b,所以bc=a^2和bc>a²矛盾,所以b>c>0.
a²-2ab+c²=0=a^2+c^2-2ac+2ac-2ab=(a-c)^2+2a(c-b),(a-c)^2=2a(b-c)>0,所以a>0.
b^2>bc>a²,b>a>0
如果ca矛盾,所以c>a
最后可得b>c>a>0
设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c
设a,b,c是实数,若a²+b²+c²-ab-3b-2c+4＝0,求a+b+c的值
设实数a,b,c满足a+b+c=0,ab+bc+ca=-½,求a²+b²+c²的
已知实数a、b、c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,求a,b,c的关系（求过程）
设非实数 a,b,c满足a+b+c=0．求S=（a²-ab+b²）（b²-bc+c
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
已知a,b,c是实数,试比较a²+b²+c²与ab+bc+ca的大小.
已知a,b,c都为正数,满足a²+ab-ac-bc=0判断a,c的大小关系
设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
已知实数abc满足a+b=6,c²-ab+9=0,则实数a与b的关系为（）,c=（）
设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.
设实数a,b,c,满足:b+c=6-4a+3a²,b-c=4-4a+a²,试确定a,b,c的大小关系