设a是互异的三个正数a,b,c中的最大数,a/b=c/d,则a+d与b+c的大小关系是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:31:19
设a是互异的三个正数a,b,c中的最大数,a/b=c/d,则a+d与b+c的大小关系是( )
a+d>b+c
大致证明如下~
a/b=c/d,由于a>b,故a/b>1,得c>d.
将上面的等式进行移项,得ad=bc.
设a=d+x1,b=d+x2,c=d+x3,得x1>x2,x1>x3
a+d=d+d+x1,b+c=d+d+x2+x3
实质为比较x1与x2+x3的大小
ad=bc代入得(d+x1)d=(d+x2)(d+x3)
化简得dd+dx1=dd+dx2+dx3+x2x3
等式两边减去dd,再除以d得x1=x2+x3+(x2x3)/d
由于x2x3不等于0,因为c>d
故x1>x2+x3
得证~
大致证明如下~
a/b=c/d,由于a>b,故a/b>1,得c>d.
将上面的等式进行移项,得ad=bc.
设a=d+x1,b=d+x2,c=d+x3,得x1>x2,x1>x3
a+d=d+d+x1,b+c=d+d+x2+x3
实质为比较x1与x2+x3的大小
ad=bc代入得(d+x1)d=(d+x2)(d+x3)
化简得dd+dx1=dd+dx2+dx3+x2x3
等式两边减去dd,再除以d得x1=x2+x3+(x2x3)/d
由于x2x3不等于0,因为c>d
故x1>x2+x3
得证~
1.a,b,c,d都是正数,且a是最大的数,若ad=bc,比较a+d与b+c的大小?
设a,b,c,d是四个正数,且满足以下条件①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c,试判断a、b、c、d的大小.
设a与d是非负数,b与c是正数,并且b+ c>=a +d试求下式最小值b/(c +d)+ c/(a+ b)
已知a>b>0且c>d>0,则√a/b与√d/c的大小关系是()
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
详情请看补充说明四个不相等的正数a、b、c、d中,a最大,d最小,且a/b=c/d,比较a+d与c+d的大小.(过程重要
若|a|/a+b/|b|=0,则-(b/a)与ab的大小关系是( ).A、-(b/a)较大 B、ab较大 C、相等 D、
设abcd都为正数,若a/b=c/d,且a最大.求证a+d大于b+c
若a,b,c,d四个数同时满足下列三个条件:①d>c②a+b=c+d③a+d<b+c,试排列a,b,c,d的大小顺序.
四个互不相等的正数,ABCD中,A最大D最小,且B分之A大于等于D分之C,确定A+D与B+C的大小关系
表示-a的数是( ) A.负数 B.正数 C.正数或负数 D.有理数
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4