已知,a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:49:54

已知,a,b,c为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,试判断△ABC的形状

a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0
(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a-3=0,b-4=0,c-5=0
a=3,b=4,c=5
因为3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,a,b是直角边,c是斜边

已知a,b,c,为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断已知△ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状已知△ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50,请判断△ABC的 1.已知a b c为三角形ABC的三边,且满足a²+b²+c²+50=10a+6b+8c 已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方关于勾股定理的1.已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²=10a+6b+8c 下面的两道题1已知△ABC的三边长a,b,c,且满足关系式a²+b²+c²+50=6a+8 若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形已知a,b,c为△ABC的三边的边长,且满足a²+b²+c²+338=10a+25b+26 已知△ABC的三边分别是a,b,c且满足a²＋b²＋c²＋50＝6a＋8b＋10c 判断这已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三