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两个正多边形边数比为2比1内角比为4比3求正多边形的边数是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:59:35
两个正多边形边数比为2比1内角比为4比3求正多边形的边数是多少
设第一个多边形为2n边形 则第二个多边形为n边形
根据多边形内角和=180×(n-2)知
第一个多边形内角和为180×(2n-2)
第二个多边形内角和为180×(n-2)
所以第一个多边形的内角为[180×(2n-2)]/2n
所以第二个多边形的内角为[180×(n-2)]/2
因为两正多边形内角比为4比3 所以有
{[180×(2n-2)]/2n}/{[180×(n-2)]/2}=4/3
解得n=5
所以 一个为5边形 一个为10边形