存在斜率且过点P(-1,-b/a)的直线l与双曲线x^2-y^2=1有且仅有一个公共点,且这个公共电视双曲线的左顶点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:14:41
存在斜率且过点P(-1,-b/a)的直线l与双曲线x^2-y^2=1有且仅有一个公共点,且这个公共电视双曲线的左顶点
求双曲线实轴长.
求双曲线实轴长.
因为它过点P且又有公共点(-a,0),所以这条直线唯一确定,可由过这两个点把直线方程写出来:
y={b/[a(1-a)]}x+b/(1-a)
将上式与双曲线方程联立并消去y可得:
{b^2/[a^2*(1-a)^2]}x^2+{2b^2/[a(1-a)^2]}x+b^2/[(1-a)^2]+1=0
令判别式等于0,可得到一个a与b的关系式,有两种情况,一种是相切,一种是与双曲线的一支有一个不相切的交点,应该按后者取舍.
加上c^2=a^2+b^2
也只有两个关系式,少了一个.
所以按理说斜率应该是已知的,这样就会再多一个关系式,从而解得a、b、c的值.
y={b/[a(1-a)]}x+b/(1-a)
将上式与双曲线方程联立并消去y可得:
{b^2/[a^2*(1-a)^2]}x^2+{2b^2/[a(1-a)^2]}x+b^2/[(1-a)^2]+1=0
令判别式等于0,可得到一个a与b的关系式,有两种情况,一种是相切,一种是与双曲线的一支有一个不相切的交点,应该按后者取舍.
加上c^2=a^2+b^2
也只有两个关系式,少了一个.
所以按理说斜率应该是已知的,这样就会再多一个关系式,从而解得a、b、c的值.
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.
过点P(-1,-b/a)的直线l双曲线x^2/a^2-y^2/a^2=1(a>0,b>0)有且仅有一个公共点,且这个公共
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
过点(0,2)与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过点(3,4)与双曲线x^2/9-y^2/16=1,有且仅有一个公共点的直线方程的条数
直线 y=kx+b 过双曲线 x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且于双曲线一个公共点,求此直线
直线l过点(根号2,0)且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点,求直线条数
过p(0,1)的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少
过双曲线M:x^2-y^2/b^2=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且/
过点A(0,3)且与双曲线x^2/4-y^2/9=1有且只有一个公共点的直线的方程
“过点(0,1)的直线l与双曲线x2−y23=1有且仅有一个公共点”是“直线l的斜率k的值为±2”的( )